三角形の3辺をa,b,cとし、2s=a+b+c、面積をSすると、 見た目がすばらしいですな。一つだけs単体なのが気になる人もおられると思いますが。これは、ブラーマグプタの公式をみれば納得すると思います。それは各自納得するか、いつか私自身で話をするか、他サイ…

何か、いい感じに角度をとると交わる。色の同じ角は同じです。 証明 BK=x,CH=a sinB,BH=a cosB,OP=h,BP=y,とおける。xを求めたい。 CH//OPなので△CHK∽△OPKより、 CH:OP=KH:KP a sinB:h=x-a cosB:y-x xh-ah cosB=ay sinB-ax sinB xh+ax sinB=ah cosB+ay sinB …

△ABC外接円の半径をRとすると、 かの有名な定理である。正弦法則ともいう。ペルシャのNasīr Eddīn Tūsī(1201~1274)の発見と言われているそうです。本当かどうかは知りません。読み方も分かりません。Google翻訳で直接入れたら ナシル・エディン・トゥシと出…

面積がSである△ABCで、AB=c、BC=a、CA=b、外接円の半径をRとすると、 ヒッパルコスさんは紀元前2世紀ごろの天文学者だそうです。ヒッパルコスの定理といってもいいでしょうが、見かけないですが栄誉を称え呼んでおきます。この定理はたまに使いたくなるので…

直角三角形の斜辺をc、他の二辺をa、bとすると、 青+黄=緑 ピタゴラスさんが見つけたという話であるが、どうにも信憑性は薄い。 でも定理なんて有名になったもん勝ちなので私は別になんでも構わないが、最初に見つけた人は恐らく悔しからむ。 中学生のときに…